y=|x^2-1|的图象和直线y=x+k交点恰有3个时,求k值

y=|x^2-1|的图象和直线y=x+k交点恰有3个时,求k值
y=±(x^2-1)=x+k
±(x^2-1)-x-k=0
y=|x^2-1|的图象和直线y=x+k交点恰有3个,说明y=x+k与±(x^2-1)-x-k=0其中的一条曲线相切,另一条相交,则
x^2-x-k-1=0,1-4*(-k-1)=0,k=-5/4,则-x^2-x-k+1=0与y=x+k有两个交点.
-x^2-x-k+1=0,1-4*(-1)*(-k+1)=0,k=5/4,则x^2-x-k-1=0与y=x+k有两个交点.
k=±5/4
经检验,符合已知条件.